[회로 이론] 키르히호프 법칙 (KVL, KCL)

음

순서가 뒤 바뀐거 같습니다.

회로 이론의 기본 중의 기본인데 무려 3번째로 올리다니....

여튼 키르히호프 법칙을 소개하고, 앞으로 회로이론 글에서는 이 법칙을 사용하여 더 편하게 설명하기 위해, 이 글을 쓰게 되었습니다.

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키르히호프 법칙은 회로 이론의 $F=ma$라고 할 수 있는, 정말 쉽고 직관적이지만 너무나도 중요한 법칙입니다.

크게 전류에 대해 다룬 키르히호프 전류 법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)과 전압에 대해 다룬 키르히호프 전압 법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)로 나뉩니다.

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키르히호프 전류 법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)

도선의 노드에 들어오는 전류의 합은 0이다.
$$\sum_{n}{i_n}=0$$

아래 그림과 같이 도선이 있다고 해봅시다.

점 P로 들어온 전류의 양과 나가는 전류의 양은 같겠죠. 즉, $i_1+i_2=i_3+i_4$입니다.

전류의 방향까지 고려하여 들어오는 전류를 +, 나가는 전류를 -로 쓰면 그 총합은 0이 될 것입니다. 네

KCL은 이게 전부입니다. 도선 상에서 손실되는 전류가 없다는 법칙이죠.

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키르히호프 전압 법칙(Kirchhoff's Voltage Las, KVL)

폐회로를 따라 더한 전압강하의 합은 0이다.
$$\sum_{n}{V_n}=0 \quad \text{(in Closed Circuit)}$$

아래 그림과 같은 도선이 있습니다.

시계 방향으로 회로를 돌 때, 전원을 지나면서는 전위가 높아지고, 저항을 지나면서는 전위가 낮아집니다. 즉, 회로를 따라 돌며 전압강하를 모두 더하면 $6V - 4V - 2V = 0V$가 되죠.

 

뭔가 싶겠지만, 사실 조금만 생각해보면 당연한 것임을 알 수 있습니다. 한 바퀴 돌았는데 당연히 전위가 제자리로 돌아와야죠. KVL이 성립하지 않는다는 말은, 비유해보자면 롤러코스터를 타고 같은 지점으로 다시 돌아왔는데 처음과 끝의 고도가 다른 것입니다. 말이 안 되는 상황이죠.

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이렇게 키르히호프 법칙 KCL, KVL에 대해 알아보았습니다. 사실 지난 RC회로 편에서도 KVL을 사용했으면 조금 더 편했을 것입니다. 이 글을 먼저 쓸 걸 그랬네요...