Zeta Oph's Study

저번 글에서는 분산에 대해 알아보았죠. 어떠한 확률 변수가 퍼져있는 정도를 나타낸 것이 분산이었습니다. 이 분산이라는 개념을 확장하여, 두 확률 변수가 서로에 대해 퍼져있는 정도를 나타내는 것이 공분산입니다. 그래서 이번 글에서는 공분산에 대해 알아보겠습니다. 공분산(Covariance)은 어떤 것을 의미할까요? 일단 단어만 뜯어보면, 두 확률 변수가 서로에 대해 얼마나 퍼져서 분포하는지를 나타내는 척도입니다. 분산의 개념을 두 개의 확률 변수로 확장한 것이죠. 그런데 이렇게만 보면 잘 감이 안 옵니다. 공분산이 의미하는 바는, 두 확률 변수의 선형 관계를 나타내는 값입니다. 즉, 한 확률 변수의 증가/감소에 따라 다른 확률 변수가 증가/감소하는 척도가 공분산인 것이죠. 그러면 공분산은 어떻게 계산하는지..

앞으로 수리통계학에 대해서도 글을 좀 써보려고 합니다. 그 준비로, 오늘은 이산확률변수에 대해 알아보려고 합니다. 이산 확률 변수에 대해 알아보기 앞서, 가장 먼저 확률 변수와 확률 함수에 대해 알아보도록 하겠습니다. 확률 변수(Random Variable)란, 어떤 시행을 했을 때 그 결과와 하나의 실수를 대응시켜주는 변수입니다. 쉽게 말하면, 어떠한 상황을 표현한 "문장"을 "숫자"로 대응시켜주는 역할을 하는 것이 확률 변수인 것이죠. 예를 들어보겠습니다. 동전 던지기를 2번 한다고 합시다. "앞면이 2번 나왔다"와 같은 문장으로는 수학적으로 다루기 어려운 형태입니다. 다루기 쉽게 숫자로 바꾸어주어야 겠죠. 이때 숫자로 바꾸어줄 수 있는 $X=$"앞면이 나온 횟수"와 같은 것이 확률 변수인 것이죠. ..