Zeta Oph's Study

드디어 델 연산자 4번째 글, 회전(Curl)입니다...! 그래디언트, 발산, 회전 중 가장 어려워 보이고, 복잡하지만, 그만큼 재미있으니 무서워 보인다고 도망가지 말고, 한번 읽어보세요 Curl $$\nabla\times\mathbf{F}=\begin{vmatrix} \mathbf{\hat{i}} & \mathbf{\hat{j}} & \mathbf{\hat{k}} \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\ F_1 & F_2 & F_3 \end{vmatrix}\\=(\frac{\partial F_3}{\partial y}-\frac{\partial F_2}{\partial z})\..

델 연산자 세 번째 글, 발산(divergence)에 대해 다루어 보도록 하겠습니다. 여기부터 조금 낯설 수 있는데, 이 글이랑 다음글 회전(Curl)을 잘 이해해본다면 앞으로 굉장히 재밌어 질거에요 Divergence $$\nabla\cdot\mathbf{F}=\frac{\partial F_1}{\partial x}+\frac{\partial F_2}{\partial y}+\frac{\partial F_3}{\partial z}$$ ( $\mathbf{F}(x, y, z)=F_1(x, y, z)\mathbf{\hat{i}}+F_2(x, y, z)\mathbf{\hat{j}}+F_3(x, y, z)\mathbf{\hat{k}}$ ) 발산은 델 연산자와 벡터 함수를 내적하는 연산입니다. 이때 중요한 것은 ..

델 연산자 두 번째 글, 그래디언트(gradient)에 대해 다루어 보도록 하겠습니다. Gradient $$\nabla f=\frac{\partial f}{\partial x}\mathbf{\hat{i}}+\frac{\partial f}{\partial y}\mathbf{\hat{j}}+\frac{\partial f}{\partial z}\mathbf{\hat{k}}$$ 그래디언트는 쉽게 말하면 3차원 상의 기울기를 나타내는 벡터입니다. 2차원 좌표평면에서 직선의 기울기는 $\frac{\Delta y}{\Delta x}$로 나타내죠.그것을 3차원으로 확장하여, 평면 위 어떤 점에서 기울기를 나타내는 것입니다. 이때 그 기울기는 가장 가파른 것을 택하게 됩니다. 그렇기 때문에, 기울기벡터는 항상 등고선에 ..

좀 어렵지만, 올림피아드 공부 회피도 할 겸 재미있는 걸 해봅시다. 앞으로 델 연산자에 대해 다룰 것인데, 이 글에서는 델 연산자가 무엇인지 간단하게 소개해보도록 하겠습니다. 수학이나 물리에 관심이 있으신 분이라면, 책에서 한 번쯤은 델 연산자를 보신적이 있으실 것 같습니다. $$\nabla$$ 그리스 대문자 $\Delta$를 뒤집어 놓은 것과 같이 생긴 이 기호는, 아주 흥미로운 친구입니다. 델 연산자 (Del Operator) 또는 나블라 (nabla) 라고 부르기도 합니다. 델 연산자의 쓰임은 아래와 같이 4가지가 있습니다. 이때 $f=f(x, y, z)$는 스칼라 함수, $\mathbf{F}(x, y, z)=F_1(x, y, z)\mathbf{\hat{i}}+F_2(x, y, z)\mathbf{\..