Zeta Oph's Study

앞으로 수리통계학에 대해서도 글을 좀 써보려고 합니다. 그 준비로, 오늘은 이산확률변수에 대해 알아보려고 합니다. 이산 확률 변수에 대해 알아보기 앞서, 가장 먼저 확률 변수와 확률 함수에 대해 알아보도록 하겠습니다. 확률 변수(Random Variable)란, 어떤 시행을 했을 때 그 결과와 하나의 실수를 대응시켜주는 변수입니다. 쉽게 말하면, 어떠한 상황을 표현한 "문장"을 "숫자"로 대응시켜주는 역할을 하는 것이 확률 변수인 것이죠. 예를 들어보겠습니다. 동전 던지기를 2번 한다고 합시다. "앞면이 2번 나왔다"와 같은 문장으로는 수학적으로 다루기 어려운 형태입니다. 다루기 쉽게 숫자로 바꾸어주어야 겠죠. 이때 숫자로 바꾸어줄 수 있는 $X=$"앞면이 나온 횟수"와 같은 것이 확률 변수인 것이죠. ..

물리를 하다보면, 어떤 값을 찾는 것이 아니라 함수의 모양 자체를 찾아야 하는 경우가 있습니다. 예를 들면 등주 문제나 최단 강하 곡선 문제 같은 것이 있죠. 등주 문제는 제한된 길이의 둘레로 최대의 넓이를 갖는 도형을 찾는 문제이고, 최단 강하 곡선 문제는 공이 경사면을 굴러내려갈 때 가장 빠르게 굴러 내려갈 수 있는 경사면의 모양을 찾는 문제입니다. 변분법을 쉽게 말하자면, 위와 같이 함수의 모양을 찾아야 하는 문제에서 해를 구하는 방법입니다. 앞으로 몇개의 글에 걸쳐 변분법에 대해 다루어 볼 예정입니다. 범함수란, 함수를 입력받아 스칼라값 하나를 내놓는 함수입니다. 즉, 정의역 자체가 어떤 함수인 것이죠. 보통 아래와 같이 씁니다. $$J=\int_{x_1}^{x_2}{f\{y(x), y'(x); ..

오랜만에 수학 글 이 글에서는 Jacobian Matrix에 대해 다루어 보도록 하겠습니다. Gradient 글에서 gradient는 다변수 스칼라 함수의 일차 도함수를 의미한다고 했습니다. https://crane206265.tistory.com/25 [벡터 해석] 델 연산자 (Del Operator) - (2) 그래디언트 (Gradient) 델 연산자 두 번째 글, 그래디언트(gradient)에 대해 다루어 보도록 하겠습니다. Gradient $$\nabla f=\frac{\partial f}{\partial x}\mathbf{\hat{i}}+\frac{\partial f}{\partial y}\mathbf{\hat{j}}+\frac{\partial f}{\partial z}\mathbf{\hat c..

이전 글에서 데이터 전처리 쪽의 문제를 해결하였고, 같이 활동하는 친구가 이전에 짜놓은 Auto-Encoder 코드를 조금만 수정하여 바로 학습을 돌려보았습니다. 수정한 부분은 입출력 크기, 데이터셋 로딩 부분입니다. https://austag.tistory.com/54 오토인코더 학습 https://crane206265.tistory.com/30 [2P1L] 이미지 데이터셋 numpy 배열로 저장하기 데이터셋이 이미지로 모여있습니다. 이를 그대로 쓸 수는 없고, 프로그래밍에 활용 가능한 데이터셋의 형태로 바꾸어야 austag.tistory.com 학습 코드 #데이터셋 불러오기 (X_train), (X_test) = np.load(face_img) print(train.shape[0]) X_train =..

데이터셋이 이미지로 모여있습니다. 이를 그대로 쓸 수는 없고, 프로그래밍에 활용 가능한 데이터셋의 형태로 바꾸어야 합니다. Python의 경우는, numpy의 array(배열)로 바꿔주는 것이 일반적이죠. 이미지를 사용 가능한 데이터셋의 형태로 바꾸어주려면, 기본적으로 2가지 작업이 필요합니다. 우선 이미지의 크기를 모두 맞추어 주어야 하고, numpy의 array로 바꾸어주어야 하죠. 필요에 따라서는 흑백으로 바꾸어주기도 합니다. 먼저 라이브러리를 불러오겠습니다. from PIL import Image import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt 그 다음, 이미지를 불러 옵니다. 만약 이미지를 흑백으로 사용하려면, 이미지를 열때 뒤에 .convert('L'..

https://austag.tistory.com/47 2P1L 이미지 생성하기 프로젝트 심심해서 이런 뻘짓 하면서 놀고 있었는데 그렇게 됐습니다 우울하거나 심심할 때 제가 그리는 건데 하찮아서 귀엽거든요 그래서 종종 SNS에도 올리고 그랬는데 이번에 대량생산을 좀 해서 GAN austag.tistory.com 예 음 요딴 그림으로 Auto-Encoder 돌려보는 프로젝트입니다. 하자고 해놓고 IOAA 나가있는 동안 친구가 벌써 어느 정도 만들어놓았길래 남은 부분이라도 열심히 하러 가보겠습니다.

8월 10일부터 20일까지 폴란드에서 진행된 2023 IOAA(국제 천문 및 천체물리 올림피아드)에 참가하였는데요, 이 대회를 준비하려고 쓴 Missing Star 문제를 생성해주는 프로그램을 만들었었습니다. 이 글에서는 그 프로그램을 소개하려고 합니다. Missing Star Missing Star는 성도에서 랜덤한 별이 몇 개가 빠지고, 그 별이 어떤 별인지, 원래 어디 있어야 하는지를 찾는 문제입니다. Missing Star 문제를 풀려면 밤하늘에서 어떤 별이 어디에 있는지를 알아야 하기 때문에, 성도를 잘 암기해야 하죠. 예를 들면 이 성도에서는 아래 별들이 빠졌습니다. 빠진 별들을 표시해보면 아래와 같습니다. $\alpha$ Aql $\alpha$ Aur $\alpha$ Gem 프로그램 소개 1..

드디어 델 연산자 4번째 글, 회전(Curl)입니다...! 그래디언트, 발산, 회전 중 가장 어려워 보이고, 복잡하지만, 그만큼 재미있으니 무서워 보인다고 도망가지 말고, 한번 읽어보세요 Curl $$\nabla\times\mathbf{F}=\begin{vmatrix} \mathbf{\hat{i}} & \mathbf{\hat{j}} & \mathbf{\hat{k}} \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\ F_1 & F_2 & F_3 \end{vmatrix}\\=(\frac{\partial F_3}{\partial y}-\frac{\partial F_2}{\partial z})\..